题目

如图，在⊙O中，P为

BAC

的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD=1，求AB的长．

提问时间：2021-03-27

答案

连接PC PB PA，过P做BA垂线于H点，∵在⊙O中，P为BAC的中点，∴PB=PC，∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH与△PCD中，∠B＝∠C PB＝PC ∠BPH＝∠DPC ，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=...

接PC PB PA，过P做BA垂线于H点，根据P为

BAC

的中点可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根据AC=AD=1即可得出结论．

本题考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评：本题考查的是圆周角定理及全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．