题目

三边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？

提问时间：2021-12-21

答案

证明：∵三边长为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0），∴（2n2+2n）2=4n4+8n3+4n2，（2n+1）2=4n2+4n+1，（2n2+2n+1）2=4n4+4n2+1+8n3+4n2+4n=4n4+8n3+8n2+4n+1，∴（2n2+2n）2+（2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1，∴（2n2+2n...

欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．