题目

一块菜地的二分之一和一块麦地的三分之一的和是13公顷,麦地的二分之一和菜地的三分之一的和是12公顷.问：菜地有多少公顷?（要算式,不要方程.算式不要综合的,要加单位.

提问时间：2021-03-27

答案

由题意得,
（1/2）菜地+（1/3）麦地=13（公顷）...（1）
（1/3）菜地+（1/2）麦地=12（公顷）...（2）
将上述两式相加,即（1）+（2）,得
[（1/2）菜地+（1/3）麦地]+[（1/3）菜地+（1/2）麦地]=13+12
（1/2）菜地+（1/3）麦地+（1/3）菜地+（1/2）麦地=25
整理,得
（1/2）菜地+（1/3）菜地+（1/3）麦地+（1/2）麦地=25
（5/6）菜地+（5/6）麦地=25
（5/6）（菜地+麦地）=25
菜地+麦地=25*（6/5）
菜地+麦地=30（公顷）
那么,（1/3）[菜地+麦地]=10（公顷）
即：（1/3）菜地+（1/3）麦地=10（公顷）...（3）
用（1）式减去（3）式,得
[（1/2）菜地+（1/3）麦地]-[（1/3）菜地+（1/3）麦地]=13-10
（1/2）菜地+（1/3）麦地-（1/3）菜地-（1/3）麦地=3
整理,得
（1/2）菜地-（1/3）菜地+（1/3）麦地-（1/3）麦地=3
（1/6）菜地=3
菜地=3*6
菜地=18（公顷）