题目
如图所示,将质量为m=2kg的物块轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上,4s后物块与传送带相对静止,则物块与传送带之间的摩擦系数u=?若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将同一物块轻放在传送带上,物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功多少?由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是多少?(g=10m/s2)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72a60591228c2982b34349b033bba73.jpg)
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提问时间:2021-03-27
答案
当传送带匀速运动时,由牛顿第二定律得
μmg=ma1
得 a1=μg
又由 v0=a1t,联立得 μ=
=
=0.05
当传送带匀减速运动时,设物块从放上传送带到两者相对静止所用时间为t1.
此过程中物块做匀加速运动,加速度为 a1=μg=0.5m/s2.
由 v=v0-at1=a1t1,t1=
=
s=1s,v=0.5m/s
根据动能定理得:摩擦力对物块做功 W=
mv2=0.25J
两者相对位移大小 △l1=
t1−
t1=1m
接着物块做匀减速运动,两者相对总位移大小 △l2=
−
=
m
故产生热量为 Q=μmg(△l1+△l2)=
J
答:物块与传送带之间的摩擦系数为0.05,将同一物块轻放在传送带上,物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功是0.25J,由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是
J.
μmg=ma1
得 a1=μg
又由 v0=a1t,联立得 μ=
v0 |
gt |
2 |
10×4 |
当传送带匀减速运动时,设物块从放上传送带到两者相对静止所用时间为t1.
此过程中物块做匀加速运动,加速度为 a1=μg=0.5m/s2.
由 v=v0-at1=a1t1,t1=
v0 |
a+a1 |
2 |
1.5+0.5 |
根据动能定理得:摩擦力对物块做功 W=
1 |
2 |
两者相对位移大小 △l1=
v0+v |
2 |
v |
2 |
接着物块做匀减速运动,两者相对总位移大小 △l2=
v2 |
2a1 |
v2 |
2a |
1 |
6 |
故产生热量为 Q=μmg(△l1+△l2)=
7 |
6 |
答:物块与传送带之间的摩擦系数为0.05,将同一物块轻放在传送带上,物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功是0.25J,由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是
7 |
6 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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