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题目
如图所示,将质量为m=2kg的物块轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上,4s后物块与传送带相对静止,则物块与传送带之间的摩擦系数u=?若使该传送带改做加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将同一物块轻放在传送带上,物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功多少?由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是多少?(g=10m/s2

提问时间:2021-03-27

答案
当传送带匀速运动时,由牛顿第二定律得
  μmg=ma1
得 a1=μg
又由 v0=a1t,联立得 μ=
v0
gt
=
2
10×4
=0.05
当传送带匀减速运动时,设物块从放上传送带到两者相对静止所用时间为t1
此过程中物块做匀加速运动,加速度为 a1=μg=0.5m/s2
由 v=v0-at1=a1t1,t1=
v0
a+a1
=
2
1.5+0.5
s=1s,v=0.5m/s
根据动能定理得:摩擦力对物块做功  W=
1
2
mv2=0.25J

两者相对位移大小 l1
v0+v 
2
t1
v 
2
t1=1m

接着物块做匀减速运动,两者相对总位移大小 l2
v2
2a1
v2
2a
1
6
m

故产生热量为 Q=μmg(△l1+△l2)=
7
6
J

答:物块与传送带之间的摩擦系数为0.05,将同一物块轻放在传送带上,物块在传送带上加速阶段摩擦力对物块做功是0.25J,由放上物块至物块静止过程中物块与传送带摩擦产生的热量是
7
6
J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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