题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则AE1与BD所成的角的余弦值是多少?
A.√3/5 B.√30/10 C.3/4 D..√7/7
A.√3/5 B.√30/10 C.3/4 D..√7/7
提问时间:2021-03-27
答案
AE与BD是异面直线,先做平移使两条直线在同一平面内相交.
取CE的中点为F,AD与BC的交点为O
AE=根号6 BD=根号5 BF=(根号5)/2 OB=BD/2=(根号5)/2 OF=AE/2=(根号6)/2
在三角形OBF中用余弦定理
cos角BOF=(3/2+5/4-5/4)/2*(根号5)/2*(根号6)/2=(3/2)/(根号30)/2=(根号30)/10
(也可以在三角形ODF中用余弦定理 最后求得cos角DOF=-(根号30)/10,这两个角互补,余弦值互为相反数.)
取CE的中点为F,AD与BC的交点为O
AE=根号6 BD=根号5 BF=(根号5)/2 OB=BD/2=(根号5)/2 OF=AE/2=(根号6)/2
在三角形OBF中用余弦定理
cos角BOF=(3/2+5/4-5/4)/2*(根号5)/2*(根号6)/2=(3/2)/(根号30)/2=(根号30)/10
(也可以在三角形ODF中用余弦定理 最后求得cos角DOF=-(根号30)/10,这两个角互补,余弦值互为相反数.)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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