题目
证明当|x|很小时,下列近似式成立：即（当x→0时误差是x的高阶无穷小） e^x≈1+x
因为我是自学高数(一),所以有些地方还不是理解很懂,对于这道题不知道怎么下手,请拟出解题思路.
因为我是自学高数(一),所以有些地方还不是理解很懂,对于这道题不知道怎么下手,请拟出解题思路.
提问时间：2021-03-27
答案
书上应该讲了重要的基本极限（1+x）^(1/x)=e(当x→0）或x→无穷,（1+1/x)^x=e
那么用左边除以右边,若当x→0,极限为1,则说明左边和右边在x→0时是等价无穷小,命题即得证.左右两边同乘方（1/X）,相除,得e/[(1+x)^(1/x)]=e/e=1,所以原式成立.
那么用左边除以右边,若当x→0,极限为1,则说明左边和右边在x→0时是等价无穷小,命题即得证.左右两边同乘方（1/X）,相除,得e/[(1+x)^(1/x)]=e/e=1,所以原式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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