题目

已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4

提问时间：2021-03-27

答案

当x=1时
（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
(2*1-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
a0+a1+a2+a3+a4+a5=1^5=1.1
当x=-1时
[2*(-1)-1]^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)^5=-243.2
1式+2式得
2a0+2a2+2a4=-242
a0+a2+a4=-121
当x=0时
(2*0-1)^5=a0
a0=(-1)^5=-1
-1+a2+a4=-121
a2+a4=-120