题目
1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5.1+2+3+4+···+1005这1004个数的倒数和是多
提问时间：2021-03-27
答案
答：
第n个数是从1一直加到n+1的自然数之和,为(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
所以：
第n个数的倒数为2/[(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2)
所以这1004个倒数之和：
S=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+.+2/1005-2/1006
=1-2/1006
=1004/1006
=502/503
第n个数是从1一直加到n+1的自然数之和,为(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
所以：
第n个数的倒数为2/[(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2)
所以这1004个倒数之和：
S=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+.+2/1005-2/1006
=1-2/1006
=1004/1006
=502/503
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1熊猫有黑色和白色的皮毛 英语怎么说?
- 2有关解斜三角形的题目,求救!
- 3化学题（已知平均分子量,求质量比）
- 4一辆汽车的车速为36KM/h,发动机的功率为23KW,热机效率为25%,以这个速度行驶100KM至少需要燃烧多少汽油
- 5交流发电机功率计算公式?
- 6用羡慕、烦躁、粗心大意、灰心丧气、面面相觑、口头禅中的词写一段话
- 7如图，过抛物线x2=4y焦点的直线依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1于点A、B、C、D，则|AB|×|CD|的值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.1
- 8对一年级的孩子如何评价
- 9具有认真负责的工作态度,十一个人事业成功的关键.这句话哪里不对?
- 10low-profile form factor这个短语是什么意思?
热门考点