题目

数学建模解答
一、一公司考虑在四个城市：北京、上海、广州、武汉设立库房.这些库房负责向三个地区：华北、华中和华南地区发运货物,每个库房每月可以处理货物1000件.在北京设库房每月的成本为4.5万元,上海为5万元,广州为7万元,武汉为4万元.每个地区的月平均需求量为：华北每月600件,华中每月700件,华南每月800件.发运货物的费用（元/件）为
华北 华中 华南
北京 200 400 500
上海 300 250 450
广州 600 400 250
武汉 300 150 350
公司希望在满足地区需求的前提下使平均月成本最小,且还要满足以下条件：
（1）、如果在上海设库房,则必须也在武汉设库房；
（2）、最多设立两个库房；
（3）、武汉和广州不能同时设库房.
请求解该问题.
二、某电力公司预测明年的用电需求将达到80亿度,且在5年内,每年增加用电量20亿度.电力公司现有设备的发电能力为50亿度,可供选择的新电站共有4个,参数为
发电量（亿度） 建设投资（百万元） 年运行费（百万元）
电站1 70 200 15
电站2 50 160 8
电站3 60 180 13
电站4 40 140 6
如何在满足每年电力需求的前提下使电力公司五年内新投入的建设投资和运行费用的总和最小.
求详细解答!效率的可以加分.急.谢谢~
不好意思 第一题的第二个条件去掉。。

提问时间：2021-03-27

答案

第一题做了改进,我也补充下吧去掉第二个条件,那么按我之前的分析必须有3个库房,而武汉广州不能同时建厂房、上海建了武汉也得建,结果最后没有选择了,只能在北京上海武汉建立厂房了……所以改改发货量只要2个厂房才可...