题目

已知f（x）=ax³-2ax²+b，（a≠0）．
（Ⅰ）求出f（x）的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，1]上最大值是5，最小值是-11，求f（x）的解析式．

提问时间：2021-03-27

答案

解（Ⅰ）∵f（x）=ax3-2ax2+b，∴f′（x）=3ax2-4ax=ax（3x-4）令f′（x）=0，得x1＝0，x2＝43ia＜0时函数的极值点是0，43，0是极小值点，43是极大值点（5分）ii、a＞0时同理可以验证0是极大值点，43是极小值点（6分...