题目

某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支．如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?

提问时间：2021-03-27

答案

（1）设能买锦江牌钢笔x支,则能买红梅牌钢笔(40-x)支．依题意,
得8x+4.8(40-x)=240．
解得x=15．
∴40-x=40-15=25．
答：能买锦江牌钢笔15支,红梅牌钢笔25支．
（2）①依题意,得y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192．
又由题意,有
解得．
∴y关于x的函数关系式为y=3.2x+192,自变量x的取值范围是且x为整数．
②对一次函数y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y随x的增大而增大．
∴对,当x=8时,y值最小．
此时40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6（元）．
答：当买锦江牌钢笔8支,红梅牌钢笔32支时,所花钱最少,为217.6元．