题目
4、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(4)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(4)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长.
提问时间:2021-03-27
答案
(1) 过A做△ABC的高AH,BH=3,AB=5,AH⊥BH,所以AH=4,所以面积为3×4=12
(2)设AH交DE于M,因为DE‖BC,AH⊥BC,所以DE⊥BC,并且△ADE∽△ABC,而AM为△ADE的高,AH为△ABC的高,所以DE/BC=AM/AH
设DE=x,则MH=x,AM=4-x,所以,x/6=(4-x) /4,解出x=3
(3)因为△ADE∽△ABC,所以二者的面积比为相似比的平方,相似比为AD/AB=x/5,△ABC的面积为12,所以…
(4)当BD=BG时,AD=20/7
当DB=DG时,AD=25/11
GB不可能等于GD
(2)设AH交DE于M,因为DE‖BC,AH⊥BC,所以DE⊥BC,并且△ADE∽△ABC,而AM为△ADE的高,AH为△ABC的高,所以DE/BC=AM/AH
设DE=x,则MH=x,AM=4-x,所以,x/6=(4-x) /4,解出x=3
(3)因为△ADE∽△ABC,所以二者的面积比为相似比的平方,相似比为AD/AB=x/5,△ABC的面积为12,所以…
(4)当BD=BG时,AD=20/7
当DB=DG时,AD=25/11
GB不可能等于GD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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