题目

无论m为任何实数，总在抛物线y=x²+2mx+m上的点是______．

提问时间：2021-03-27

答案

原式可化为y=x²+（2x+1）m，无论m为任何实数，该点总在抛物线上，即该点坐标与m的值无关，
则2x+1=0，即x=-

1

2

，y=x²=

1

4

，
∴总在抛物线y=x²+2mx+m上的点是（-

1

2

，

1

4

）．

无论m为任何实数，该点总在抛物线上，即该点坐标与m的值无关，也就是说整理后m的系数等于0．

本题考点：二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：解答本题要明确该点总在抛物线上，即该点坐标与m的值无关．