题目

将函数y=sinxcosx的图像按向量m=(-π/4,1/2)平移后,所得图像的函数解释式是?.啥叫按向量平移啊,从来没见过啊.

提问时间：2021-03-27

答案

简单点说：按向量m=(s,t)平移,即是在X轴上平移|s|个单位（s的正负代表向右左平移）,在Y轴上平移|t|个单位（t的正负代表向上下平移）.
y=sinxcosx=1/2sin2x按照m=(-π/4,1/2)【即是向左平移π/4个单位,向上平移1/2个单位】平移后
可得y=1/2sin[2(x+π/4)]+1/2（按照左加右减,上加下减的原则）
=1/2sin(2x+π/2)+1/2
=1/2cos2x+1/2
你做熟了的话直接y=f(x)按照向量m=(s,t)平移后的图像为y=f(x-s)+t