题目

一道概率的习题,
设甲袋中有6只红球,4只白球,乙袋有7只红球,3只白球,现在从甲袋中随机抽取一球,放入乙袋,再从乙球中随机抽取一球.求：概率（1）两次都取到红球；（2）从乙袋中取到红球；---

提问时间：2021-03-27

答案

(1)这一问实际上是问：在甲取到红球的条件下,乙取到红球的概率
先从甲中取球,取到红球概率为P1==6/(6+4)==0.6（等可能概型）
于是红球放入乙中乙就有8只红球,3只白球,那么乙取到红球概率为P2==8/(8+3)==8/11
两次都是红球就是P==P1*P2==0.6*8/11 （条件概率公式）
（2）P(乙取到红球)==P(甲取白球)*P(甲取白球的情况下乙取红球)+P(甲取红球)*P(甲取红球的情况下乙取白球)（全概率公式）
P(乙取到红球)==4/10 *7/11 +6/10 *8/11===