题目

点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴
点p在抛物线y=x²(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴及直线PA夹角相等,求点p的坐标

提问时间：2021-03-27

答案

需要画图,设题中提及的夹角为θ
则切线斜率k=1/tanθ
设点P坐标为（x0,x0²）
tan2θ=[x0+（1/3）]/x0²
tanθ=1/k
k=2x0
得x0=-1/4或x0=1
于是点P坐标为（-1/4,1/16）或（1,1）