题目

已知关于X的方程X的平方—（K=+1）+1/4K平方+1=0的根是一个矩形两邻边的长
1.K取何值时,方程有2个实数根
2.当矩形的对角线长为根号5时,求K

提问时间：2021-03-27

答案

1、设两根为x1、x2,则
x1+x2=k+1>0
x1x2=k^2/4+1>0
△=(k+1)^2-4(k^2/4+1）>0
k>3/2
2、由题意可知
x^2+x2^2=5,即
（x1+x2)^2-2x1x2=5,即
(k+1)^2-2（k^2/4+1）=5
k=2或k=-6