题目
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.
提问时间:2021-03-27
答案
∵四边形ABCD是矩形,DE平分∠ADC,
∴∠CDE=∠CED=45°;
∴EC=DC,
又∵∠BDE=15°,
∴∠CDO=60°;
又∵矩形的对角线互相平分且相等,
∴OD=OC;
∴△OCD是等边三角形;
∴∠DCO=60°,∠OCB=90°-∠DCO=30°;
∵DE平分∠ADC,∠ECD=90°,
∠CDE=∠CED=45°,
∴CD=CE=CO,
∴∠COE=∠CEO;
∴∠COE=(180°-30°)÷2=75°.
∴∠CDE=∠CED=45°;
∴EC=DC,
又∵∠BDE=15°,
∴∠CDO=60°;
又∵矩形的对角线互相平分且相等,
∴OD=OC;
∴△OCD是等边三角形;
∴∠DCO=60°,∠OCB=90°-∠DCO=30°;
∵DE平分∠ADC,∠ECD=90°,
∠CDE=∠CED=45°,
∴CD=CE=CO,
∴∠COE=∠CEO;
∴∠COE=(180°-30°)÷2=75°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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