题目

已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且任意x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(2.5))的值是多少
过程最好全一点

提问时间：2021-03-27

答案

xf(x+1)=(1+x)f(x)x=-0.5-0.5f(0.5)=0.5f(-0.5)=0.5f(0.5)f(0.5)=0;x=00=f(0)f(2.5)=f(1.5+1)=2.5f(1.5)/1.5=5f(1.5)/3f(1.5)=f(0.5+1)=1.5f(0.5)/0.5=0所以,f(2.5)=0f(f(2.5))=f(0)=0;