题目

某工程由一,二,三小队合干,需要8天完成;由二,三,四小队合干,需要10天完成;由一,四小队合干,需15天完成.
如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序.每个小队干一天地轮流干,那么工程有哪个队最后完成?

提问时间：2021-03-27

答案

最后由第三小队完成,一共需要7天
设1、2、3、4小队分别为a、b、c、d,可以得出
a+b+c=1/8 b+c+d=1/10 a+d=1/15,由上述3个方程可得a=11/240,b+c=19/240,d=5/240=1/48
可知：a+b+c+d=7/48
那么,如果按1、2、3、4的顺序循环,每个小队每次干1天,需要7天才能完成（48/7=6.86）
前6天一共完成7/8,剩余1/8,1、2、3小队合干一天正好1/8,按照1、2、3、4的顺序循环,所以最后由第三小队完成.