题目
如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点
提问时间：2021-03-27
答案
设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积；
已知正方形ABCD的边长为4,BM=x
所以,CM=4-x
由(1)的结论知：Rt△ABM∽Rt△MCN
所以：AB/MC=BM/CN
即：4/(4-x)=x/CN
所以,CN=(4-x)x/4
而,直角梯形ABCN的面积S=(1/2)*(CN+AB)*BC
=(1/2)*[(4-x)x/4+4]*4=2*[(4-x)x/4+4]
=(1/2)x(4-x)+8=(-1/2)x^2+2x+8
因为点M在BC上,所以：0＜x＜4
即：Sabcn=(-1/2)x^2+2x+8（0＜x＜4）
=(-1/2)(x^2-4x+4)+10
=(-1/2)(x-2)^2+10
所以,当x=2时,Sabcn有最大值10
此时点M为BC中点
已知正方形ABCD的边长为4,BM=x
所以,CM=4-x
由(1)的结论知：Rt△ABM∽Rt△MCN
所以：AB/MC=BM/CN
即：4/(4-x)=x/CN
所以,CN=(4-x)x/4
而,直角梯形ABCN的面积S=(1/2)*(CN+AB)*BC
=(1/2)*[(4-x)x/4+4]*4=2*[(4-x)x/4+4]
=(1/2)x(4-x)+8=(-1/2)x^2+2x+8
因为点M在BC上,所以：0＜x＜4
即：Sabcn=(-1/2)x^2+2x+8（0＜x＜4）
=(-1/2)(x^2-4x+4)+10
=(-1/2)(x-2)^2+10
所以,当x=2时,Sabcn有最大值10
此时点M为BC中点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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