题目

如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为______．

提问时间：2021-03-27

答案

∵EF∥BC，
∴∠2=∠3．
又BO是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠1．
于是EO=EB．
同理，FO=FC．
△AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．
故答案为18．