题目

已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
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x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	1.5	2	1

①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．
其中正确命题的序号是 ___ （写出所有正确命题的序号）

提问时间：2021-03-27

答案

①由图象得：f（0），f（4）是极大值，而f（2）是极小值，f（-1），f（5）是端点值，∴最大值在f（0），f（4），f（-1）中取，最小值在f（2），f（5）中取；结合表格得：①正确．②由图象得：在[0，2]上，f′（x）＜...