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题目
函数y=2x+sinx的单调递增区间是______.

提问时间:2021-03-27

答案
y=2x+sinx的定义域为R,
∵y′=2+cosx,且cosx∈[-1,1]
∴y′>0
∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是(-∞,+∞)
故答案为(-∞,+∞)
先求函数的定义域,在求函数的导函数y′,利用余弦函数的有界性发现y′>0,故此函数在定义域上为增函数

利用导数研究函数的单调性.

本题考察了导数在函数单调性中的应用,三角函数的有界性等基础知识.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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