题目

(1)把面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的矩形分成两个面积为四分之一的正方形,再把面积为四分之一的正方形分成面积为八分之一的矩形……如此试下去,试利用图形揭示计算规律.
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
(2) 二等于二的一次方；十等于二的三次方加二的一次方；三十等于二的四次方加二的三次方加二的二次方二的一次方；九十八等于二的六次方加二的五次方加二的一次方；……从以上等式可以看出：任何一个正偶数都可以表示成2的正整数次幂的和的形式.试用2的正整数次幂的和的形式表示2010.

提问时间：2021-03-27

答案

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=255/256
2=2^1
10=2^3+2^1
30=2^3+2^2+2^1
98=2^6+2^5+2^1
2010=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^4+2^3+2^1