题目

怎么判断曲线是凸的还是凹的呢?

提问时间：2021-03-27

答案

嘛,先大概说下吧.下凸,也叫上凹,就是像y=x^2那样的曲线.下凹,也叫上凸,就是像y=-x^2那样的曲线……（好吧我在废话）但这个就是几何特性啦,不是大题就看图也成~
判断凹凸的充要条件：
1.设f(x)在I上可导,则f(x)下凸（凹）的充要条件是f'(x)单调增（减）.
2.设f(x)在I上可导,则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方.（下凹反之）
但是一般判定都用充分条件啦~
充分条件：设f(x)有二阶导数且f‘’(x)≥0（≤0）,则曲线y=f(x)下凸（凹）
P.S:这是我们老师讲的~笔记上的内容~纯手打望采纳>