题目

数学题（列方程解应用题）
1.有一项市政建设工程,若甲、乙两工程队合作,需要12个月完成；若甲队先做5个月,剩余部分两队合作,还需要9个月完成.则甲、乙两队单独完成此项工程各需多少时间?
2.图只能打了,AD是△ABC的高,E在BC上,F在AB上,G在AC上,E、F、G分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点.求证：四边形DEFG是等腰梯形

提问时间：2021-03-27

答案

1设甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要x、y个月.
依题意得：
1/x+1/y=1/12
(5+9)/x+9/y=1
解这个方程组得：
x=20
y=30
经检验它们是原方程组的解,且符合题意.
2：∵E,F,G分别是各边中点 ∴EG∥DE FG=1/2AB=EB ∵`AD是高,E是中点 ∴ED=1/2AB=EB 又∵FG=1/2AB=EB ∴FG=ED 又∵EG∥DE ∴四边形DEFG是等腰梯形