题目

组合计算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
在线等,求过程

提问时间：2021-03-26

答案

C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,4)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,5)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
同理=c(4,9)=126
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
=c(2,96)+c(2,97）+c（2,98）+c(2,99)
=c(2,2)+c(2,3)+……+c（2,95）+c(2,96)+c(2,97）+c（2,98）+c(2,99)-【c(2,2)+c(2,3)+……+c（2,95）】
=c（3,100）-c（3,96）
=18820
两题的类型是一样的,都是利用了c（m,n）+c(m+1,n)=c(m+1,n+1)这个式子.
上式,老师上课时应该讲过,证明也很简单,用组合数的普式可以证出.