题目
物理抛体运动.从高度h=1km的山上,以速度为v0=500m/s水平发射第一颗炮弹
从高度h=1km的山上,以速度为v0=500m/s水平发射第一颗炮弹,过了t0=1s接着发射第二颗炮弹,问要使第二颗炮弹追上第二颗炮弹,他应当具有的最小初速度和发射角度为多大.
从高度h=1km的山上,以速度为v0=500m/s水平发射第一颗炮弹,过了t0=1s接着发射第二颗炮弹,问要使第二颗炮弹追上第二颗炮弹,他应当具有的最小初速度和发射角度为多大.
提问时间:2021-03-26
答案
分成水平与垂直运动.要使初速度最小,则第二颗炮弹应是在第一颗炮弹将要着地时才追上.设重力加速度g=10m/s^2.由v1^2-v2^2=2gs可知第一颗炮弹着地的竖直速度为100*2^0.5(100乘以根号2),那么经过时间为10*2^0.5.则第二颗炮弹应该自发射起10*2^0.5-1着地.由v2*t+0.5*10*t^2=1000可得v2,接着建立水平方向的方程设第二颗炮弹水平速度为v3,那么v3*t=v0*(t+1).由于t已知,v0=500m/s,那么可轻易求得v3,接着利用勾股定理,最小速度v=(v2^2+v3^2)^0.5.与水平线角度为arctan(v2/v3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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