题目

我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗（斗是古代酒具,也可作计量单位）.三遇店和花,喝光壶中酒.借问此壶中,问原有多少酒?（列算式解答）

提问时间：2021-03-26

答案

遇店见花序不同 顺思逆想解相等
《李白沽酒》：
李白无事街上走,提壶去打酒．
遇店加一倍,见花喝一斗 *

．
三遇店和花,喝光壶中酒．
试问此壶中,原有多少酒?
这首幽默诙谐的打油诗,诗意明明白白,实际是一个开放型题．因为题中只说“三遇店和花”,没有说店和花的顺序（只有最后一次遇见的必定是“花”）,所以店与花的顺序不同,便有不同的答案.
解这个题,可以顺思.从“原有”出发,依据题意,顺势而下：设“壶中原有x斗酒”,“遇店加一倍”——乘以2,“见花喝一斗”——减去1,直至“喝光壶中酒”——结果等于0；
解这个题,当然也可以逆想.从“喝光壶中酒”——结果是0出发,逆着题意,溯流而上：“见花喝一斗”——还入壶中,加上1,“遇店加一倍”——还给店家,除以2．
下面便是它的全部
⑴顺序——店店店花花花：
顺思：x·2×2×2-1-1-1=0,x=3/8 ；
逆想：（1+1+1）÷2÷2÷2=3/8（斗）；
⑵顺序——店店花店花花：
顺思：(x·2×2-1)×2-1-1=0,x=1/2；
逆想：[（1+1）÷2+1]÷2÷2=1/2（斗）；
⑶顺序——店店花花店花：
顺思：(x·2×2-1-1)×2-1=0,x=5/8；
逆想：（1÷2+1+1）÷2÷2=5/8（斗）；
⑷顺序——店花花店店花：
顺思：(x·2-1-1)×2×2-1=0,x=1又1/8；
逆想：（1÷2÷2+1+1）÷2=1又1/8（斗）；
⑸顺序——店花店店花花：
顺思：(x·2-1)×2×2-1=0,x=3/4；
逆想：[（1+1）÷2÷2+1]÷2=3/4（斗）；
⑹顺序——店花店花店花：
顺思：[(x·2-1)×2-1]×2-1=0,x=7/8；
逆想：[（1÷2+1）÷2+1]÷2=7/8（斗）；
⑺顺序——花店花店店花：
顺思：[(x-1)×2-1]×2×2-1=0,x=1又5/8；
逆想：（1÷2÷2+1）÷2+1=1又5/8（斗）；
⑻顺序——花店店店花花：
顺思：(x-1)×2×2×2-1-1=0,x=1又1/4；
逆想：（1+1）÷2÷2÷2+1=1又1/4（斗）；
⑼顺序——花店店花店花：
顺思：[(x-1)×2×2-1]×2-1=0,x=1又3/8；
逆想：（1÷2+1）÷2÷2+1= 1又3/8（斗）；
⑽顺序——花花店店店花：
顺思：(x-1-1)×2×2×2-1=0,x=2又1/8；
逆想：1÷2÷2÷2+1+1=2又1/8（斗）．