题目

已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF2的的中点,若坐标原点在以NM为直径的圆上,求K的值

提问时间：2020-10-12

答案

由于椭圆x^2/12+y^2/3=1中心为原点,直线y=kx过原点所以它们关于原点中心对称,则它们的交点,即A与B两点,也关于原点对称不妨设A在B的上方,设A(x,y) (x>0),则由于A、B关于原点对称,有B(-x,-y)椭圆焦距f=√(a^2-b^2)=√(...