题目

刚看泰勒公式的几个问题
(1+2X)^1/2=1+X+O(X)和(1+X)^1/2=1+1/2X+O(X) 不明白这两个怎么用泰勒公式展开的?泰勒公式不是一下展开多项吗 这个只展开了两项为什么就算展开了呢
不懂比如（1+X^3）^-1=1-X^3+O(X^3)这一步 书上步骤太简略,

提问时间：2021-03-26

答案

泰勒公式是展开成无穷多项的,但应用是只取前几项做近似计算.因为越往后的项越小,所以忽略不计.O(X)代表是一个高阶无穷小量.
置于前两项是泰勒公式得出来的,按公式算就行了.