题目
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形
,侧棱PA⊥底面ABCD,E为PC上的点且CE:CP=1:3,则在线段AB上是否存在点F使EF∥平面PAD.
用向量法做!
,侧棱PA⊥底面ABCD,E为PC上的点且CE:CP=1:3,则在线段AB上是否存在点F使EF∥平面PAD.
用向量法做!
提问时间:2021-03-26
答案
设AB=a﹙向量﹚,AD=b,AP=c,
则CP=-b-a+c CE=CP/3=﹙-b-a+c﹚/3
设F∈AB AF=ta
FE=EB+BC+CE=﹙1-t﹚a+b+﹙-b-a+c﹚/3=
=﹙1-t-1/3﹚a+﹙2/3﹚b+﹙1/3﹚c
而EF∥平面PAD←→FE=ub+vc
∴当1-t-1/3=0 即t=2/3时,EF∥平面PAD
F是AB的近B三分点时,EF∥平面PAD.
则CP=-b-a+c CE=CP/3=﹙-b-a+c﹚/3
设F∈AB AF=ta
FE=EB+BC+CE=﹙1-t﹚a+b+﹙-b-a+c﹚/3=
=﹙1-t-1/3﹚a+﹙2/3﹚b+﹙1/3﹚c
而EF∥平面PAD←→FE=ub+vc
∴当1-t-1/3=0 即t=2/3时,EF∥平面PAD
F是AB的近B三分点时,EF∥平面PAD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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