题目

设f（0）的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f（0）的导数（x=0时）,则g(0)的导数为
如题设f（0）的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x,(x≠0时) g(x)=f（0）的导数,（x=0时）,则g(0)的导数为多少

提问时间：2021-03-26

答案

由导数的定义有g'(0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x-->0)[g(x)-f'(0)]/x又因为当x不等于0时,有g(x)=f(x)/x,所以g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2因为该...