题目
f(x)=1-2acosx-2a-2sin²a的最小值为g(x) 求g(x)
提问时间:2021-03-26
答案
题目有点错误,已在解题过程中作了更正,
f(x)=1-2acosx-2a-2sin²x
=1-2acosx-2a-2+2cos²x
=2cos²a-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1,
所以①当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
cosx=a/2,最小值g(a)=-a²/2-2a-1;
②当a/2>1即a>2时
cosx=1,最小值g(a)=1-4a;
③当a/2<-1即a<-2时
cosx=-1,最小值g(a)=1.
f(x)=1-2acosx-2a-2sin²x
=1-2acosx-2a-2+2cos²x
=2cos²a-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1,
所以①当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
cosx=a/2,最小值g(a)=-a²/2-2a-1;
②当a/2>1即a>2时
cosx=1,最小值g(a)=1-4a;
③当a/2<-1即a<-2时
cosx=-1,最小值g(a)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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