题目

高一物理 万有引力类题1道
有A,B两个行星绕同一个恒心O做圆周运动,方向相同,A行星的周期为T₁,B行星周期为T₂在某一刻两行星第一次相遇 问a：经过时间t=?时再次相遇 b：经过t=?时第一次相距最远 我有答案 求解释阿?!
a答案是T1T2/T2-T1 b答案是a的1/2. 求解释求解释

提问时间：2021-03-26

答案

这个题就是把线量变成角量.
A行星的角速度ω1=2π/T1
B行星的角速度ω2=2π/T2
令 T1 > T2,则 ω1 < ω2.
在 A行星 参考系中,B行星 以 ω2-ω1 （因为运动方向方向相同） 的角速度在作圆周运动.
a:绕 2π 就可以相遇回到 A行星这里.
所以经过时间 t= 2π/(ω2-ω1)=T1 T2/( T1- T12)
b:绕 π 就可以相距最远.
所以经过时间 t= π/(ω2-ω1)=T1 T2/2( T1- T12)