题目
求函数的级数展开
求(arctanx)^2的麦克劳林展开
求(arctanx)^2的麦克劳林展开
提问时间:2021-03-26
答案
这个问题不简单,有个思路:
1)对该函数求导,得
2arctanx*[1/(1+x^2)],
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
可得
1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,
对其积分,可得
arctanx = ……;
2)利用级数的乘积,可得
2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
3)对上式积分,可得解答,…….
1)对该函数求导,得
2arctanx*[1/(1+x^2)],
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
可得
1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,
对其积分,可得
arctanx = ……;
2)利用级数的乘积,可得
2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
3)对上式积分,可得解答,…….
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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