题目

如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.
①找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论
②求AF的长

提问时间：2021-03-26

答案

我辛辛苦苦写出了答案,却被说有“不适宜的言辞”.慊!
投诉后可以发了.
△ABD为等腰直角三角形,斜边BD上的高AG平分BD.
△EBD为等边三角形,底边BD上的高EH平分BD.
所以AG和EH重合.EA与BF夹角为45.
所以AF=EF
AD=2,所以BD=2根号2,AG=根号2
EG方=ED方-GD方=BD方-DG方
=8-2=6
EG=根号6
EA=EG-AG=AG=根号6-根号2
AF=EA/根号2
=根号3-1