题目

初二2道几何,悬赏100,有追加,紧急!
（1） 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DF平分角ADC,交AC于点E,交BC与点F,如果角BDF为15度,求角BOF的度数
（2） 正方形ABCD中,由C点作CE平行与BD,连接BE使BE等于BD,BE交CD于点F.求：DE=DF
悬赏都到200了,怎么还没有人答啊.

提问时间：2021-03-26

答案

1.因为DF平分∠ADC,
所以∠CDF=45度,
则∠ODC=60度,∠DBC=30度,三角形ODC为等边三角形,
又因∠CDF=45度,
所以三角形DCF为等腰三角形,
则CE=CD=OC,三角形OFC是等腰三角形,而∠ACB=30度,
所以∠OFC=(180-30)/2=75(度),
又因∠OFC是三角形BOF的外角,
所以∠BOF=∠OFC-∠BDC=75-30=45(度)
2.因为BD=BE
所以∠BDE=∠BED
BD平行CE
∠DBE=∠BEC ∠DCE=∠BDC
∠CDE=180-∠BED-∠BEC-∠DCE
∠DBE=180-∠BDC-∠CDE-∠BED
所以,∠CDE=∠DBE
∠DFE=∠DEF
DF=DE