题目

如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（　　）
A. 4

3

B. 3

3

C. 4

2

D. 8

提问时间：2021-03-26

答案

由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE=

1

2

（90°-30°）=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△AEF中，根据勾股定理，（2x）²=6²+x²，
x²=12，x₁=2

3

，x₂=-2

3

（舍去）．
AF=2

3

×2=4

3

．
故选：A．

先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，设FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

本题考点：矩形的性质．

考点点评：解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答．