题目

把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有 ⊙ ___ 种．

提问时间：2021-03-26

答案

合要求的分法有：
①甲2本、乙5本，共有

7×6

2

=21（种）；
②甲5本、乙2本，共有

7×6

2

=21（种）；
③甲6本、乙1本，共有1×7=7（种）；
所以，一共有21+21+7=49（种）；
故答案为：49．

可以分为三类分法：①甲2本、乙5本；②甲5本、乙2本；③甲6本、乙1本；然后求三类分法的总和即为所求．

本题考点：排列与组合问题．

考点点评：本题考查了排列组合的问题．解答此题的关键的地方是分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．