题目

【请问】求出这个数列的通项公式-----------?
已知数列{a(n)}中,a(1)=1,a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2],求{a(n)}的通项公式.
答案是a(n)=2/(n+1),但是没有过程.我要过程.谢谢帮忙教我一下.
如果题目改成
已知数列{an}中，a(1)=1,a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2]+2,求{an}的通项公式。

提问时间：2021-03-26

答案

a(n+1)=[2*a(n)]/[a(n)+2]所以两边同取倒数,1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2*a(n)]=1/2+1/a(n)即1/a(n+1)-1/a(n)=1/2设b(n)=1/a(n),则b(n)为等差数列,b(1)=1/a(1)=1,公差为1/2可求出b(n)的公式,然后可求出a(n)...