题目
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果容器底面的长比宽多0.5m,那么长和宽分别为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
提问时间:2021-03-26
答案
设容器底面短边长为x m,
则另一边长为(x+0.5)m,高为3.2-2x.
由3.2-2x>0和x>0,
得0<x<1.6,
设容器的容积为ym3,
则有y=x(x+0.5)(3.2-2x),(0<x<1.6).
整理,得y=-2x3+2.2x2+1.6x,
∴y′=-6x2+4.4x+1.6.--6分
令 y′=0,有x=1.
从而在定义域(0,1.6)内只有在x=1 处使y取最大值,
这时,长x+0.5=1.5m,宽x=1m,高3.2-2x=1.2.
它的最大容积ymax=1.5×1×1.2=1.8m3.
答:长1.5m,宽1m时容器的容积最大,它的最大容积是1.8m3.
则另一边长为(x+0.5)m,高为3.2-2x.
由3.2-2x>0和x>0,
得0<x<1.6,
设容器的容积为ym3,
则有y=x(x+0.5)(3.2-2x),(0<x<1.6).
整理,得y=-2x3+2.2x2+1.6x,
∴y′=-6x2+4.4x+1.6.--6分
令 y′=0,有x=1.
从而在定义域(0,1.6)内只有在x=1 处使y取最大值,
这时,长x+0.5=1.5m,宽x=1m,高3.2-2x=1.2.
它的最大容积ymax=1.5×1×1.2=1.8m3.
答:长1.5m,宽1m时容器的容积最大,它的最大容积是1.8m3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1我的语文阅读题总是会被扣一分或半分,怎样才能减少这样的扣分呢?
- 2在制作口腔上皮细胞装片时 常用0.9%的生理盐水的作用
- 3如图所示,a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹,已知ra=2rb,则由此可知( ) A.两粒子均带正电,质量比mamb=4 B.两粒子均带负电,质量比mamb
- 4苏教版六上数学计算题
- 5硫代硫酸根离子与氢离子生成什么?
- 6it的用法,这个句子是不是可以同时看做强调结构或形式主语
- 7glad to meet you与nice to see you 的意义和用法分别有什么区别?
- 8谈谈你对青春的幸福是怎样理解的?
- 9请问知晓率到底是什么意思呀,该如何计算呢?我在做调查论文,知晓率不知道怎么算.求高手告之,
- 10汉字字型