题目

已知函数y=cos⁴x+sin²x的周期是（　　）
A.

π

2

提问时间：2021-03-26

答案

函数y=cos⁴x+sin²x=cos⁴x+1-cos²x=(cos2x−

1

2

)2+

3

4

．
由于

sin2x+cos2x

2

=

1

2

，∴cos²x-

1

2

=

cos2x−sin2x

2

=

cos2x

2

，∴函数即y=

cos22x

4

+

3

4

=

1

8

cos4x+

7

8

，
故函数的周期为

2π

4

=

π

2

，
故选：A．