题目

求2次函数解析式
1.已知二次函数图像对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0)
2.已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.

提问时间：2021-03-26

答案

（1）
对称轴是x=1,所以设抛物线解析式是y=a(x-1)²+b
因为抛物线经过点(0,-1),(-1,0),代点的坐标代入得
-1=a(0-1)²+b,0=a(-1-1)²+b
化简后得到,a+b=-1,4a+b=0
解得a=1/3,b=-4/3
y=(1/3)(x-1)²-(4/3)
化简得
y=(1/3)x²-(2/3)x-1
（2）
对称轴是x=0,所以设抛物线解析式是y=a(x-0)²+b
因为抛物线经过点(3,0),(2,-3),代点的坐标代入得
0=a(3-0)²+b,-3=a(2-0)²+b
化简后得到,9a+b=0,4a+b=-3
解得a=3/5,b=-27/5
y=(3/5)(x-0)²-(27/5)
化简得
y=(3/5)x²-(27/5)