题目
关于星形线的参数方程
x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,那么根据r=x/cost=y/sint,是不是就得到(cost)^2=(sint)^2?那么参变量t就成了定值?
x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,那么根据r=x/cost=y/sint,是不是就得到(cost)^2=(sint)^2?那么参变量t就成了定值?
提问时间:2021-03-26
答案
这里的t并不是相当于极坐标的θ.
如果化成极坐标,那相当于rcosθ=a(cost)^3,rsinθ=a(sint)^3
这样的话:只能有:r=a(cost)^3/cosθ=a(sint)^3/sinθ
如果化成极坐标,那相当于rcosθ=a(cost)^3,rsinθ=a(sint)^3
这样的话:只能有:r=a(cost)^3/cosθ=a(sint)^3/sinθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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