题目
设二次函数Y=AX的平方+BX+C的图象经过(-2,1),(1,1),(-1,-1).求:函数解析式及顶点坐标.
提问时间:2021-03-26
答案
图象经过(-2,1),(1,1),(-1,-1),
即x=-2,y=1; x=1,y=1;x=-1,y=-1;
所以写出三个方程式:
1 = a * (-2)^2 + b*(-2) + c
1 = a * (1)^2 + b *(1) + c
-1 = a * (-1)^2 + b*(-1) + c
得:
1 = 4a -2b + c (式1)
1 = a + b + c (式2)
-1 = a - b + c (式3)
(式2)减(式3)得 2=2b,所以 b = 1
把b = 1 代入 (式1)(式2)
1 = 4a -2 + c
1 = a + 1 + c
两式相减 得 0 = 3a -3,所以 a = 1
把b = 1 ,a = 1 代入 (式3)得 c = -1;
函数解析式:y = x^2 + x -1
顶点坐标:
xt= -b/(2a) = -0.5;
yt = 0.25 - 0.5 - 1 = -1.25
即x=-2,y=1; x=1,y=1;x=-1,y=-1;
所以写出三个方程式:
1 = a * (-2)^2 + b*(-2) + c
1 = a * (1)^2 + b *(1) + c
-1 = a * (-1)^2 + b*(-1) + c
得:
1 = 4a -2b + c (式1)
1 = a + b + c (式2)
-1 = a - b + c (式3)
(式2)减(式3)得 2=2b,所以 b = 1
把b = 1 代入 (式1)(式2)
1 = 4a -2 + c
1 = a + 1 + c
两式相减 得 0 = 3a -3,所以 a = 1
把b = 1 ,a = 1 代入 (式3)得 c = -1;
函数解析式:y = x^2 + x -1
顶点坐标:
xt= -b/(2a) = -0.5;
yt = 0.25 - 0.5 - 1 = -1.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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