题目

一个长方体木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4：4：1，现将这个长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

提问时间：2021-03-25

答案

4+4+1=9，长：（180÷4）×49，=45×49，=20（厘米）；宽：（180÷4）×49，=45×49，=20（厘米）；高：（180÷4）×19，=45×19，=5（厘米）；3.14×（20÷2）2×5，=3.14×102×5，=3.14×100×5，=1570（立方厘米...

长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的底面边长（20厘米），圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

本题考点：简单的立方体切拼问题；按比例分配应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答．