题目

探索：已知|x+1|=4，（y+2）²=4，求x+y的值．

提问时间：2021-03-25

答案

∵|x+1|=4，（y+2）²=4，
∴x+1=4，或x+1=-4，y+2=2或y+2=-2，
解得x=3或x=-5，y=0或y=-4，
∴x=3，y=0时，x+y=3+0=3；
x=3，y=-4时，x+y=3-4=-1；
x=-5，y=0时，x+y=-5+0=-5；
x=-5，y=-4时，x+y=-5-4=-9．

根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：有理数的乘方；绝对值．

考点点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，需要注意分四种情况讨论求解．