题目
已知函数 的图像过点 ,是否存在常数 使不等式 .对一切实数 都成立?
已知函数f(x) =ax+bx+c的图像过点 (-1,0),是否存在常数 a,b,c使不等式x小于等于f(x)而f(x)小于等于二分一倍(1+x的平方).对一切实数 x都成立?
已知函数f(x) =ax+bx+c的图像过点 (-1,0),是否存在常数 a,b,c使不等式x小于等于f(x)而f(x)小于等于二分一倍(1+x的平方).对一切实数 x都成立?
提问时间:2021-03-25
答案
函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点 (-1,0)
即:a-b+c=0
b=a+c
而x≤f(x)≤(1+x²)/2
即:x≤ax²+bx+c≤(1+x²)/2
ax²+(b-1)x+c≥0 ①
(a-1/2)x²+bx+c-1/2≤0 ②
要使①恒成立,则要:
a>0
(b-1)²-4ac≤0
要使②恒成立,则要:
a-1/2
即:a-b+c=0
b=a+c
而x≤f(x)≤(1+x²)/2
即:x≤ax²+bx+c≤(1+x²)/2
ax²+(b-1)x+c≥0 ①
(a-1/2)x²+bx+c-1/2≤0 ②
要使①恒成立,则要:
a>0
(b-1)²-4ac≤0
要使②恒成立,则要:
a-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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